随着精密仪器逐步向着自动化、智能化的方向发展，对数字显微镜也提出了更高的要求，其中基于图像处理的自动对焦法应用最为广泛。本文以显微成像系统为研究对象，针对聚焦深度法中的聚焦评价函数、聚焦窗口、聚焦搜索算法这三个重要环节给大家作了简单介绍。
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Bre2d_Rob 聚焦评价函数
Brenner2d函数增加了y方向的梯度计算，对y方向灰度变化剧烈的图像，评价效果较好，同时也更符合人眼的视觉判断。为了对比改进前后 Brenner函数的聚焦灵敏度变化，实验采集了一些从模糊到清晰再到模糊的显微图像，其中正焦图像如图1（a）所示，图1（b）为Brenner函数与Brenner2d函数的聚焦评价曲线。
图1 正焦图像与聚焦评价曲线 (a).正焦图像 (b).聚焦评价曲线
从上图可以发现，Brenner2d聚焦评价函数的灵敏度明显优于传统的 Brenner聚焦评价函数。也说明了传统的单一聚焦评价函数，并不能适应不同的聚焦对象，而通过增加灰度梯度的计算方向能够在一定程度上增加聚焦的灵敏度，提升聚焦评价函数对不同对象的适应性。
考虑到微纳结构具有多个边缘方向，可将Brenner2d函数与Roberts函数结合，提出了一种新的聚焦评价函数—Brenner2d_Roberts函数（下文称 Bre2d_Rob 函数），该函数表达式如下：
由式（3.33）知，Bre2d_Rob函数从多个方向提取显微图像的灰度梯度信息，当图像边缘方向改变时，该函数总会存在一个起主导作用的灰度梯度方向，从而能够适应不同方向的灰度梯度变化，聚焦稳定性更好。
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变步长聚焦窗口
选择方法
根据实验结果以及多次实验表明，每种聚焦窗口选择方法都存在着一些问题：
（1）中央取窗法应用的前提是成像主体位于图像的中心位置，当目标偏离中心位置时，聚焦性能急剧下降。
图2 中央取窗法示意
（2）多区域取窗法虽对目标偏移有一定的适应能力，弥补了中心取窗法的不足，但也引入了过多的背景信息，同时依然不能避免成像主体偏离聚焦窗口的情况。
图3 多区域聚焦窗口选择法示意图 (a).倒 T 字型窗口法 (b).黄金分割窗口法
综合考虑上述聚焦窗口选择的优缺点后，有学者提出了一种变步长聚焦窗口选择方法，该方法结合了非均匀采样取窗法与中央取窗法的优势，既具有非均匀采样取窗法全局细节信息的保留能力，也具有中心取窗法计算简单的优点。该取窗法将整个图像分为了中心区、中间区和边缘区三个区域。
图4 变步长取窗法的图像区域划分示意图
该方法在中央取窗法的基础上增加了对边缘细节的计算，对图像偏离中央区域的情况具有一定的适应性。
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改进传统的爬山搜索法
传统的爬山搜索法仅通过比较两幅图像判断搜索方向，而实际的聚焦评价曲线往往并不按理想曲线那样严格单调，使得爬山搜索法易陷入局部极值点，导致聚焦失败。
为此，改进了传统的爬山搜索法，将聚焦搜索分为了粗搜索与精搜索两个阶段，在精搜索阶段以三幅图像判断聚焦搜索方向，减少了局部极值的影响，提高了自动对焦系统的抗干扰性。设计了自动聚焦总体方案，并搭建了以 PC 机为图像处理单元的自动对焦系统。
图5 粗精结合的爬山搜索法流程图
本文以数码显微镜为研究对象，以基于图像处理的显微自动对焦技术和分享给大家，欢迎各位老师一起来探讨。
参考文献：
1.Helstrom,Carl W. Image Restoration By the Method of Least Squares[J]. Josa/57/3/josa Pdf, 1967, 57(3): 0-297.
2.Stites DG. Automatic Focus Sensing and Control of Optical Reconnaissance Sensors[J]. Proceedings of Spie the International Society for Optical Engineering, 1976, 7
*文章学术内容来自中国科学院光电技术研究所，若有需要可自行下载。
